Teorie zelená barva / zvýraznění je správná odpo

věď

🆗

= mělo by být správně,

✅

= je dle vyhodnoceného moodle testu správně,

🤖

dle Gemini správně

Označte platná tvrzení o logistické funkci f(x)

✅

A. Hodnota logické funkce se pro x jdoucí k -∞ blíží k -1

B. Logická funkce je rostoucí, spojitá a má v každém bodě

derivaci

C. Pro derivaci logické funkce platí f(x)‘ = f(x) (1 - f(x))

D. Pro derivaci logické funkce platí f(x)‘ = (1 + f(x)) (1 -

f(x))

E. Pro hodnotu x = 0 nabývá logistická funkce hodnotu

0.5

Označte pravdivá tvrzení, která o synchronním výpočtu

Hopﬁeldovy neuronové sítě platí

✅

A. Výpočet musí po konečném počtu kroků skončit

B. Výpočet probíhá tak dlouho dokud nejsou výstupy

všech neuronů sítě nulové

C. V každém kroku výpočtu může změnit svůj stav pouze

jeden neuron

D. V každém kroku výpočtu platí: je-li postsynaptický

potenciál záporný potom v následujícím kroku bude

výstup neuronu -1

E. V každém kroku výpočtu platí: je-li postsynaptický

potenciál nulový, potom neuron v tomto kroku svůj

stav nezmění

Předpokládejte, že A je fuzzy množina zadaná funkcí příslušnosti

(x) = triangle(x; a, b, c)

Označte správná tvrzení:

✅

A. Support (A) = {b}

B. Pro všechna x z intervalu (b, c) je µ

(x) = 1

C. Pro x < a platí µ

(x) = 0

D. A je normální

E. Core(A = {a, b, c}

Z následujících tvrzení o Kohonenově síti (Kohonenově mapě)

označte ta, která jsou správná

✅

A. Kohonenova síť se používá pro shlukovou analýzu

B. Po natrénování Kohonenova síť zachovává topologii

vstupního prostoru

C. Při trénování sítě je na vstup vložen prvek trénovací

množiny a následně jsou upraveny váhy pouze u

vítězného selﬁsh neuronu

D. Kohonenova síť má tři vrstvy neuronů: vstupní vrstvu,

skrytou vrstvu a výstupní vrstvu selﬁssh neuronů

E. Výstupní vrstva sítě je organizována do dvourozměrné

nebo třírozměrné mřížky

Předpokládejte, že y(t) označuje výstup Hopﬁeldova neuronu v

čase t a y(t+1) výstup v čase t+1

Podobně h(t) označuje postsynaptický potenciál Hopﬁeldova

neuronu v čase t a h(t+1) postsynaptický potenciál v čase t+1

Neuron provede výpočet. Která z následujících tvrzení jsou

správná? Označte je.

✅

A. Je-li y(t) = -1 a h(t) = 0.5, potom platí y(t + 1) = -1

B. Je-li y(t) = 1 a h(t) = 0, potom platí y(t + 1) = 0

C. Je-li y(t) = 1 a h(t) = 0, potom platí y(t + 1) = 1

D. Je-li y(t) = -1 a h(t) = 0, potom platí y(t + 1) = -1

E. Je-li y(t) = -1 a h(t) = -3, potom platí y(t + 1) = -1

Označte ta tvrzení o genetickém algoritmu, která jsou správná

🆗

A. Genetický algoritmus končí, když ve stávající populaci

nelze najít dva jedince, které by bylo možné zkřížit

B. Počet jedinců následující generace se může lišit od

počtu jedinců předcházející generace

C. Při vytváření následující generace se nejdříve aplikuje

operátor křížení, potom operátor mutace a nakonec

operátor selekce

D. Při vytváření následující generace se nejdříve aplikuje

operátor křížení, potom operátor selekce a nakonec

operátor mutace

E. Při vytváření následující generace se nejdříve aplikuje

operátor selekce, potom operátor křížení a nakonec

operátor mutace

Z následujících tvrzení o běhu algoritmu Optimalizace hejnem

částic (Particle Swarm Optimalization, zkráceně PSO) označte ta

tvrzení, která jsou správná

✅

A. Na začátku během algoritmu je velikost rychlosti

jednotlivých částic nastavena podle hodnoty jejich

ﬁtness funkce

B. Algoritmus končí jakmile se rychlosti částic přestane

měnit

C. V čase t závisí změna rychlosti částice na poloze místa,

ve kterém tato částice dosáhla dosud nejvyšší hodnotu

ﬁtness funkce

D. Všechny částice se pohybují v parametrickém prostoru

stejným směrem

E. V čase t závisí změna rychlosti částice na poloze místa,

ve kterém hejno dosáhlo dosud nejvyšší hodnotu

ﬁtness funkce

Označte správná tvrzení o přeučení vícevrstvé neuronové

sítě během trénování

✅

A. K přeučení jsou náchylné především sítě s jednou

skrytou vrstvou s malým počtem neuronů

B. Přeučení sítě se dá částečně zamezit zavedením

penalizačního členu do ztrátové funkce

C. Přeučení sítě se dá částečně omezit zvýšením počtu

neuronů ve skrytých vrstvách

D. Trénování sítě se zastaví, když se validační chyba začne

zvětšovat

E. Trénování sítě se zastaví, když validační chyba se rovná

testovací chybě

Označte správná tvrzení o energii a relaxaci Hopﬁeldovy sítě

🆗

A. Energii sítě lze stanovit z konﬁgurace sítě a stavového

vektoru sítě

B. Energie sítě při asynchronní relaxaci stále klesá nebo

zůstává stejná

C. Energie sítě při asynchronní relaxaci stále klesá

D. Asynchronní relaxace sítě musí skončit po konečném

počtu kroků

E. Pokud je na výstupu všech neuronů sítě hodnota -1, je

energie sítě minimální

Označte správná tvrzení o použití Hopﬁeldovy sítě

Hopﬁeldova síť se používá:

✅

A. pro shlukovou analýzu

B. pro řešení optimalizačních úloh

C. pro řešení regresních úloh

D. pro vytvoření asociační paměti

E. pro řešení klasiﬁkačních úloh

Z následujících tvrzení o operátoru selekce označte ta, která jsou

správná

✅

A. Pokud operátor selekce používá strategii výběru podle

pořadí (rank selection strategy), vyberte dvojici

genomů s největší ﬁtness funkcí

B. Turnajová strategie výběru spočívá v tom, že ze dvou

náhodně vybraných genomů je následně vybrán vítěz,

tj. ten genom, který má větší hodnotu ﬁtness funkce

C. Genomy s nulovou hodnotou ﬁtness funkce operátor

selekce při výběru automaticky ignoruje

D. Pokud operátor selekce používá strategii ruletového

kola, potom má genom s největší hodnotou ﬁtness

funkce největší pravděpodobnost, že bude vybrán

E. Při vytváření následující generace operátor selekce

nikdy nevybere stejný genom vícekrát

Označte ta tvrzení o křížení genomů, která jsou správná

🆗

A. Potomek, který vznikne křížením je vložen do

následující populace pouze tehdy, pokud má větší

hodnotu ﬁtness funkce než jeho rodiče

B. Operátor křížení ze dvou jedinců stávající populace

vytvoří jednoho potomka následující populace

C. Při křížení binárních genomů je maska binární vektor

D. Pokud má některý z křížených jedinců ﬁtness funkci

rovnou nule, nelze křížení provést

E. Při křížení reálných genomů je křížení zadáno dvěma

binárními maskami

Z následujících tvrzení z oblasti fuzzy systémů označte ta tvrzení,

která jsou správná

🆗

A. Při deffuzikaci se fuzzy množina A nahrazuje reálným

číslem, které se rovná hodnotě souřadnice těžiště fuzzy

množiny A

B. Při fuzziﬁkaci reálného vstupu x do Mamdanniho

systému se x nahradí singletonem A s následující

funkcí příslušnosti: µ

(x) = 1 pro x = a a µ

(x) = 0 pro x

≠ a

C. IF-THEN pravidla Mamdaniho systému lze použít také

pro Sugenův systém (tj. mají stejnou strukturu)

D. Sugenův systém má fuzzy výstup a reálný výstup

E. Dedukční mechanismus Mamdaniho systému používá k

odvozování závěrů pravidla predikátového počtu

IF-THEN pravilo IF x is A THEN y is B je reprezentováno

fuzzy relací R =

0.8 0.9 1

0.4 0.8 0.8

0.2 0.7 0.5

0.1 0.4 0.6

Stanovte závěr B’ který lze odvodit z IF-THEN pravidla a z

předpokladu x is A’, kde

A’ = [0.2 0.5 0.4 0.6]

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. závěr nelze stanovit

B. [0.1 0.2 0.2]

C. [0.4 0.5 0.6]

D. [0.8 0.9 0.8]

E. [0.6 0.8 1]

Označte ta tvrzení o kompetiční síti, která jsou správná.

✅

A. Způsob učení kompetiční sítě se nazývá učení s

učitelem (supevissed learning)

B. V jednom učebním kroku se upraví váhy u jednoho

libovolně vybraného selﬁsh neuronu

C. Má-li kompetiční síť m selﬁsh neuronů, rozdělí vstupní

data do 2m shluků

D. Po natrénování kompetiční sítě, síť rozdělí vstupní data

do shluků tak, že jejich celkový rozptyl je podstatně

menší než by byl celkový rozptyl shluků získaný

náhodným rozdělením vstupních dat do stejného počtu

shluků

E. V jednom učebním kroku se upraví váhy všech

sobeckých (selﬁsh) neuronů

Označte tvrzení, která pro trénování vícevrstvé neuronové sítě platí

✅

A. Síť se učí na prvcích trénovacího i validačního souboru

a po skončení fáze učení se na validačním souboru

otestuje generalizační schopnost sítě

B. Validační soubor se použije až po natrénování sítě na

trénovacím souboru ke konečnému otestování chování

sítě

C. Přeučení sítě znamená že generalizační schopnost sítě

je malá

D. Chyba sítě na validačním souboru je obvykle větší než

na trénovacím souboru

E. Anotovaná data, která jsou k dispozici pro učení sítě se

obvykle rozdělí na trénovací a validační soubor. To

umožní testovat v průběhu učení schopnost

generalizace trénované sítě

Z následujících tvrzení o algoritmu Particle Swarm Optimalization

(Optimalizací hejnem částic, zkráceně PSO) označte ta tvrzení,

která jsou správná

✅

A. PSO se používá pro optimalizaci úloh

B. PSO pracuje s několika hejny částic, které se pohybují v

parametrickém prostoru

C. Každá částice (particle) je bodem v parmetrickém

prostoru úlohy a reprezentuje jedno její možné řešení

D. Vedoucím hejna je vždy částice s největší ﬁtness funkcí

E. Částice hejna se pohybují stejnou rychlostí jako

vedoucí jejich hejna

Označte platná tvrzení o T-normách a S- normách, které se

používají v teorii fuzzy množin

✅

A. Průnik fuzzy množin je deﬁnován pomocí S-normy

B. Nejčastěji používanou T-normou je operace min

(minimum)

C. Sjednocení fuzzy množin je deﬁnováno pomocí

T-normy

D. Nejčastěji používanou S-normou je operace max

(maximum)

E. Ve funkci T-normy se také někdy používá aritmetický

součin

Označte ta tvrzení o strategii ruletového kola, která jsou správná

✅

A. Při použití strategie ruletového kola je

pravděpodobnější výběru jedince přímo úměrná

hodnotě jeho ﬁtness funkce

B. Při použití strategie ruletového kola se vždy vybere

jedinec s maximální hodnotou ﬁtness funkce

C. Strategii ruletového kola používá operátor křížení

D. Strategii ruletového kola používá operátor mutace

E. Při použití strategie ruletového kola se vždy vybere

jedinec s minimální hodnotou ﬁtness funkce

Z následujících tvrzení o fuzzy množinách a fuzzy relacích označte

ta, která jsou správná

✅

A. Max-min kompozice binárních relací R a S je opět

binární relace

B. Binární relaci lze vytvořit ze dvou množin pomocí

operace spojení (join operation)

C. Doplněj ┐A množiny A je deﬁnován takto: µ┐

(x) = 1 -

(x)

D. S norma max a T-norma aritmetický součin jsou duální

E. e. Pokud jsou S-norma a T-norma duální, platí pro

operace sjednocení a průniku De Morganovy zákony

Označte ta tvrzení, která o vícevrstvé neuronové síti platí

✅

A. Trénovací algoritmus sítě byl navržen ad hoc na

základě provedených experimentů

B. Síť lze použít pro řešení regresních problémů

C. Trénovací algoritmus byl získán aplikací metody

gradientního sestupu na ztrátovou funkci.

D. Trénovací algoritmus sítě se nazývá perceptronový

algoritmus

E. Síť lze použít pro řešení optimalizačních problémů

Předpokládejte, že vrstvená neuronová síť klasiﬁkuje 4

dimenzionální vektory do 3 navzájem se nevylučujících kategorií.

Kategorie jsou zakódovány standardně používaným kódem 1 z n.

Označte správná tvrzení, které se této situace týkají.

✅

A. Výstupní vrstva má 3 výstupní neurony

B. Má-li výstupní vektor zakódovány kategorie, do

kterých patří kódem 011, potom patří pouze do 3.

kategorie

C. Výstupní vrstva má neurony se softmax výstupní

funkcí

D. Použitá chybová funkce je cross-entropy

E. Síť má 8 receptorů

Z následujících tvrzení o modelování aproximativního

uvažování označte ta, která jsou správná

🆗

-3,33/10

A. Výsledek aplikace pravidla zobecněný modus ponens

B‘ lze získat také tak, že nejdříve stanovíme

kompatibilitu předpokladu a antecedentu pravidla c a

potom stanovíme funkci příslušnosti výsledku B‘ takto:

B‘

(y) = min (c, µ

(y))

B. Fuzzy množina s funkcí příslušnosti trapezoid() se

používá pro modelování tvrzení typu IF x is A THEN y

is B

C. Pokud zobecněný modus ponens odvozuje závěr B‘ z

tvrzení A‘ a A → B, potom lze B‘ stanovit jako join (s

operátorem min) předpokladu A‘ a A → B

D. Fuzzy množiny s funkcí příslušnosti triangle() se

používají pro modelování jednoduchých tvrzení typu x

is A

E. Pravidlo zobecněný modus ponens odvozuje z tvrzení

A‘ a A → B závěr B‘

Z následujících tvrzení o funkci přislušnosti (membership

function) fuzzy množiny označte ta, která jsou správná

✅

A. Fuzzy množiny jsou deﬁnovány pomocí funkce

přislušnosti

B. Funkce příslušnosti µA(x) stanovi pro každý prvek x

universa X, do jaké míry patří do množiny A

C. Ostrá množina je fuzzy množina, jejíž funkce

příslušnosti se rovná 0 nebo 1

D. Pokud platí, že u(x) je menší nebo rovno než µg(x),

potom množina B je podmnožinou množiny A

E. Na nekonečném univerzu se funkce příslušnosti fuzzy

množin na nich deﬁnovaných zadávají pomocí matic

Lineární neuron má váhový vektor w = (-0.3, -3, 3). Jakou

booleovskou funkci realizuje?

Vyberte jednu z nabízených možností:

🆗

A. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ┐x

B. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x

C. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ┐x

┐x

D. Tento neuron nevyjadřuje žádnou booleovskou funkci,

aby mohl vyjadřovat booleovskou funkci, musela by

být použita jiná aktivační funkce.

E. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x

┐x

Označte, která z následujících tvrzení o Booleovských funkcích platí

✅

A. Funkce NOR je lineárně separabilní

B. Funkce ekvivalence (EQV) je lineárně separabilní

C. Existuje 64 různých dvouargumentových

Booleovských funkcí

D. Funkce NAND není lineárně separabilní

E. Funkce non ekvivalence (XOR) není lineárně

separabilní

Označte, která z následujících tvrzení jsou správná

✅

A. Jedním neuronem lze realizovat libovolný minterm

B. Minterm je libovolná disjunkce Booleovských

proměnných nebo jejich negací

C. Pokud učíme neuron perceptronovým algoritmem

klasiﬁkovat dvě lineárně separabilní množiny, proces

trénování skončí vždy po konečném počtu kroků a

výsledný neuron bude množiny klasiﬁkovat s nulovou

chybou

D. Booleovské funkce s více než dvěma argumenty nelze

jedním neuronem realizovat

E. Pokud učíme neuron perceptronovým algoritmem

klasiﬁkovat dvě separabilní množiny, proces trénování

skončí vždy po konečném počtu kroků

Z následujících tvrzení z oblasti teorie fuzzy systémů

označte ta, která jsou správná

🆗

A. Fuzziﬁkace reálné vstupní hodnoty x Mamdaniho fuzzy

systému spočívá v nahrazení výstupní hodnoty x fuzzy

množinou, jejíž těžišťová souřadnice je na číselné ose

nejblíže číslu x

B. Protože výstupem Mamdaniho systému je fuzzy

množina, nelze pro řízení strojů použít řídící systém s

Mamdaniho architekturou

C. Neurofuzzy systém vznikl úpravou Sugenova systému.

Úprava byla realizována tak, aby bylo možné

neurofuzzy systém optimalizovat neuronovými

metodami adaptace

D. Sugenův systém má reálné výstupy a fuzzy výstup

E. Dedukční mechanizmus fuzzy systémů je založen na

aproximativním uvažování

Označte správná tvrzení o neuronu, který se používá v

Hopﬁeldových sítích

✅

A. Výstupní hodnoty neuronu mohou být pouze 1 a -1

B. Výstupní funkce neuronu je sign(x)

C. Výstupní hodnoty neuronu mohou být pouze 0 a 1

D. Výstupní funkce neuronu je logistická funkce

E. Je-li postsynaptický potenciál neuronu 0, bude v

příštím časovém okamžiku na výstupu neuron 0

Z následujících tvrzení o architektuře Hopﬁeldovy sítě

označte ta tvrzení, která jsou správná

✅

A. Konﬁgurační matice sítě je symetrický a na diagonále

má jedničky

B. Výstup každého neuronu je propojen se všemi

ostatními neurony

C. Síť má rekurentní architekturu

D. Konﬁgurační matice sítě je symetrická a na diagonál

má nuly

E. Žádný neuron nemůže mít propojen svůj výstup se

svým vstupem

Označte, která tvrzení týkající se genetického algoritmu jsou

pravdivá

✅

A. Pravděpodobnost, že daný jedinec bude vybrán

operátorem selekce, závisí na hodnotě jeho ﬁtness

funkce

B. Fitness funkce kvantiﬁkuje úspěšnost jedince řešit

danou úlohu

C. Pravděpodobnost aplikace operátoru mutace závisí na

velikosti ﬁtness funkce

D. Na dva genomy je aplikován operátor křížení

(crossover operátor) pouze tehdy, když hodnota ﬁtness

funkce obou genomů je větší než superparametr μ.

E. Fitness funkce kvantiﬁkuje vhodnost dvojice genomů

pro jejich vzájemné zkřížení (crossover)

Označte ta tvrzení týkající se genetického algoritmu, která

jsou pravdivá (B bylo za 5/10)

A. Pokud se v populaci objeví genom se zápornou

hodnotou ﬁtness funkce, je z populace vyřazen

B. Pro libovolně vybraný genom z populace genomů lze

stanovit hodnotu jeho ﬁtness funkce

🤖

C. Po zkřížení dvou rodičovských genomů vzniknou dva

nové dětské genomy s ﬁtness funkcí, která se rovná

průměrné hodnotě ﬁtness funkce rodičovských genomů

D. Genom je reálný nebo binární vektor

🤖

E. Hodnota ﬁtness funkce všech genomů v populaci musí

být větší nebo rovna 0

Označte tvrzení, která pro asynchronní výpočet Hopﬁeldovy

sítě platí

✅

A. Výpočet musí skončit po konečném počtu kroků

B. V průběhu výpočtu energie sítě klesá nebo zůstává

stejná

C. V průběhu výpočtu energie sítě klesá

D. V daném kroku mění svůj stav všechny neurony, které

jsou v konﬂiktu

E. V daném kroku mění svůj stav pouze jeden neuron

Označte správná tvrzení o energii a relaxaci Hopﬁeldovy

sítě

✅

A. Energii sítě lze stanovit z konﬁgurace sítě a stavového

vektoru sítě

B. Energie sítě při asynchronní relaxaci stále klesá nebo

zůstává stejná

C. Energie sítě při asynchronní relaxaci stále klesá

🤖

D. Asynchronní relaxace sítě musí skončit po konečném

počtu kroků

🤖

E. Pokud je na výstupu všech neuronů sítě hodnota -1, je

energie sítě minimální

V aproximativním uvažování používáme pro odvozování

důsledků pravidlo GMP (General Modus Ponens).

Předpokládejte, že platí předpoklad A' a IF-THEN pravidlo

IF A THEN B.

Z následujících tvrzení označte ta, která v tomto případě

platí.

✅

A. Protože předpoklad A' a antecedent IF-THEN pravidla

A nejsou stejný, nelze GMP použít

B. V aplikacích vytváříme IF-THEN pravidla tak, aby jak v

antecedentu, tak i v konsekventu byly normální fuzzy

množiny

C. Lze odvodit důsledek B'. Pro odvozený důsledek B'

platí, že B je jeho podmnožinou

D. Lze odvodit důsledek B'. Pro odvozený důsledek B'

platí, že je podmnožinou B

E. Lze odvodit důsledek B'. Pokud A'= A, potom pro

odvozený důsledek platí B'= B

Označte správná tvrzení o Booleovských funkcích a o jejich

realizaci vrstvenou neuronovou sítí

✅

A. Booleovskou funkci Ize převést do DNF pouze když je

lineáně separabilní

B. DNF je disjunkce mintermů

C. Jakýkoliv minterm Ize realizovat jedním neuronem

D. Pro realizaci některých Booleovských funkcí jsou třeba

vrstvenné sítě s alespoň 2 skrytými vrstvami

E. DNF je disjunkce maxtermů

Označte ta tvrzení o kompetiční sítí, která jsou správná

A. Při relaxaci sítě je na vstup sítě vložen vstupní vektor a

ve výstupní vrstvě sítě je exitován právě jeden neuron

a to ten, jehož postsynaptický potenciál je největší

B. Kompetiční síť se používá pro shlukovou analýzu

C. Neurony ve výstupní vrstvě se nazývají sobecké

(selﬁsh) neurony

D. Kompetiční síť má vstupní vrstvu, výstupní vrstvu a

jednu nebo více skrytých vrstev

E. Způsob trénování kompetiční sítě se nazývá učení bez

učitele

Z následujících tvrzení o perceptronovém algoritmu označte

ta tvrzení, která jsou pravdivá

A. Perceptronový algoritmus skonči po konečném počtu

kroků pokud jsou kategorie, které se neuron

B. Perceptronový algoritmus lze použit i pro trénování

vícevrstvé neuronové sítě

C. Perceptronový algoritmus Ize použít pro trénování

neuronového klasiﬁkátoru

D. Perceptronový algoritmus tze použít pro nastavení vah

neuronu v regresní úloze

E. Perceptronový algoritmus skončí po konečném počtu

kroků pokud jsou kategorie, které se neuron lineárně

separabilní

Označte, která z následujících tvrzení o operátorech

genetického algoritmu jsou pravdivá

✅

A. Hodnota masky křížení závisí na genomech, které se

budou křížit

B. Operátor selekce vybírá z populace genomů ty

genomy, na které bude následně aplikován operátor

křížení

C. Maska křížení je reálný vektor

D. Operátor mutace provádí malé změny masky křížení

E. Výsledek zkřížení dvou genomů je dán nastavením

masky křížení

Příklady

Po naučení neuronové sítě jsme získali následující matici

záměn. Vypočítejte metriky chyba E, přesnost acc a falešný

alarm f_a hodnotící kvalitu klasiﬁkace a výsledky

zaokrouhlete na 2 desetinná místa.

X → X+ X →X-

X náleží X+ 100 15

X náleží X- 25 40

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. E=0.32, acc = 0.68, f_a = 0.37

B. E=0.27, acc = 0.73, f_a = 0.57

C. E=0.25, acc = 0.75, f_a = 0.42

D. E=0.32, acc = 0.0.68, f_a = 0.59

E. E=0.17, acc = 0.83, f_a = 0.73

F. E=0.41, acc = 0.59, f_a = 0.75

G. E=0.15, acc = 0.85, f_a = 0.24

H. E=0.22, acc = 0.78, f_a = 0.38

Po naučení neuronové sítě jsme získali následující matici

záměn. Vypočítejte metriky preciznost p, citlivost s a F-skóre

hodnotící kvalitu klasiﬁkace a výsledky zaokrouhlete na 2

desetinná místa.

X → X+ X →X-

x ∈ X+ 120 15

x ∈í X- 40 30

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. p=0.75,s= 0.69,F = 0.72

B. p=0.69,s=0.75,F=0.72

C. s=0.87,p=0.8,F= 0.83

D. p=0.75,s= 89,F = 0.81

E. p=0.89,s= 75,F= 0.81 ( odpoveď je špatně zapsaná v

moodle, a být s=0,75)

F. p=08,s=0.75,F = 0.79

G. p=0.87,s= 0.8, F = 0.83

H. p=0.75,s= 0.8,F = 0.81

Nastavte váhy Hopﬁeldovy sítě tak, aby realizovala

asociativní paměť, ve které je uložen vektor

y = (-1, 1, 1, -1)

Vyberte jednu z možností:

✅

A. W12=-1, W13 = -1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = -1,

W34 = -1

B. W12=-1, W13 = 1, W14= 1, W23 = 1, W24= 1, W34

= -1

C. W12= 1, W13=-1, W14=-1, W23=-1, W24= -1, W34

= 1

D. W12=-1, W13=-1, W14= 1, W23 =1, W24= 1, W34

= -1

E. W12=-1, W131, W14=-1, W23=-1, W24= 1, W34 =

-1

Nastavte váhy Hopﬁeldovy sítě tak, aby realizovala

asociativní paměť, ve které je uložen vektor

y = (1, -1, 1, -1)

🆗

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. W12 = -1, W13 = 1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = 1,

W34 = -1

B. W12 = -1, W13 = -1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = 1,

W34 = -1

C. W12 = 1, W13 = -1, W14 = -1, W23 = -1, W24 = -1,

W34 = 1

D. W12 = -1, W13 = 1, W14 = -1, W23 = -1, W24 = 1,

W34 = -1

E. W12 = -1, W13 = -1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = -1,

W34 = -1

Nastavte váhy Hopﬁeldovy sítě tak, aby realizovala

asociativní paměť, ve které je uložen vektor

y = (1, 1, -1, -1).

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. W12 = -1, W13 = 1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = 1,

W34 = -1

B. W12 = -1, W13 = -1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = 1,

W34 = -1

C. W12 = 1, W13 = -1, W14 = -1, W23 = -1, W24 = -1,

W34 = 1

D. W12 = -1, W13 = 1, W14 = -1, W23 = -1, W24 = 1,

W34 = -1

E. W12 = -1, W13 = -1, W14 = 1, W23 = 1, W24 = -1,

W34 = -1

Nastavte vahy Hopﬁeldovy site tak, aby realizovala

asociativní paměť, ve ktere jsou ulo2eny vektory

y1 = (1, -1, 1, -1)

y2 = (1, 1, -1, -1)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. W12 = -2, W13 = 0, W14 = 2, W23 = 0, W24 = 0,

W34 = 2

B. W12 = 0, W13 = 0, W14 = -2, w23 = -2, W24 = 0,

W34 = 0

C. W12 = 0, W13 = 2, W14 = -2, W23 = -2, W24 = 0,

W34 = 0

D. W12 = -2, W13 = 0, W14 = 0, W23 = 2, W24 = -2,

W34 = 0

E. W12 = 0, W13 = -2, W14 = 0, W23 = 0, W24 = -2,

W34 = 0

Lingvistická proměnná Množství_materiálu(.) je vázána na

univerzum <0;1>. Množina termínů je deﬁnována takto:

malý = jumpdown (x; 0.2, 0.4) /x

střední = trapezoid (x; 0.2, 0.4, 0.6, 0.8) /x

velký = jumpup (x; 0.6, 0.8) /x

Zjistěte, jaký je vztah mezi termíny A a B, pokud:

A = střední

B = (¬malý + velký)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. A ⊂ B

B. A = B

C. B ⊂ A

D. mezi množinami A a B není rovnost a ani jedna z nich

není podmnožinou té druhé

Lingvistická proměnná Množství_materiálu(.) je vázána na

univerzum <0;1>. Množina termínů je deﬁnována takto:

malý = jumpdown (x; 0.2, 0.4) /x

střední = trapezoid (x; 0.2, 0.4, 0.6, 0.8) /x

velký = jumpup (x; 0.6, 0.8) /x

Zjistěte, jaký je vztah mezi termíny A a B, pokud:

A = ¬malý

B = (střední ∨ velký)

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. A = B

B. mezi množinami A a B není rovnost a ani jedna z nich

není podmnožinou té druhé

C. В ⊂ А

D. A ⊂ B

Lingvistická proměnná Množství_materiálu(.) je vázána na

univerzum <0;1>. Množina termínů je deﬁnována takto:

malý = jumpdown (x; 0.2, 0.4) /x

střední = trapezoid (x; 0.2, 0.4, 0.6, 0.8) /x

velký = jumpup (x; 0.6, 0.8) /x

Zjistěte, jaký je vztah mezi termíny A a B, pokud:

A = ¬střední

B = (malý ∨ ¬velký)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. B ⊂ A

B. mezi množinami A a B není rovnost a ani jedna z nich

není podmnožinou té druhé

C. A = B

D. A ⊂ B

Lingvistická proměnná Množství_materiálu(.) je vázána na

univerzum <0;1>. Množina termínů je deﬁnována takto:

malý = jumpdown (x; 0.2, 0.4) /x

střední = trapezoid (x; 0.2, 0.4, 0.6, 0.8) /x

velký = jumpup (x; 0.6, 0.8) /x

Zjistěte, jaký je vztah mezi termíny A a B, pokud:

A = ¬velký

B = (malý ∨ střední)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. A = B

B. mezi množinami A a B není rovnost a ani jedna z nich

není podmnožinou té druhé

C. В ⊂ А

D. A ⊂ B

Vrstvená neuronová síť s topologií 1,2,1 má řešit regresní

problém. Síť je trénována na trénovacím souboru {(x, d),

d=signma(x)). Síť má logistické neurony ve skryté vrstvě a

výstupní lineární neuron. Počáteční konﬁgurace sítě je:

w=(W10, W11, W20, W21. Wo. W1, W2)=(-0.1, 0.1, 0.2,

-0.2, 1, -4,6)

V prvním kroku byl z trénovacího souboru vybrán prvek (1,

1.8). Stanovte výstupní chybu delta.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. delta=0.2

B. delta=-0.2

C. delta=-0.1

D. delta=0

E. delta=0.1

Na universu X jsou dány fuzzy množiny A = [0.7 0.1 1 0.4], B

= [0.5 0.2 0.9), A'=[0.8 0.5 0.2 0.5]

Pravidlo IF x is A THEN y is B reprezentuje relaci A—B.

Vytvořte relaci A—B spojením pomocí operátoru min a

odvoďte závěr pro B' = A' O A –B, kde O je max-min

kompozice.

Vyberte jednu znabízených možností:

a. BcB', B=[0.7 0.5 0.9]

b, B'=[0.4 0.5 0.4 0.9]cB

c. B'=[0.5 0.2 0.7]cB

d,B'=[0.5 0.2 0.5]cB

e.B'=[0.5 0.2 0.9]=B

Relace R je deﬁnována na universu XxY a relace S na

universu YxZ takto

R = [0.1 0.5 0.9 0.2; 1 0.4 0.7 0.8; 0.2 0.3 0.6 0.4; 0.8 0.5 1

0.2]

S = [0.3 0.1 0.2; 0.7 0.8 0.5; 0.9 0.3 0.5; 0.4 0.2 0.7]

(kde; značí nový řádek)

Stanovte max-min kompozici relací R a S.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. [0.7 0.3 0.5; 0.4 0.7 0.4; 0.6 0.3 0.5; 0.7 0.5 0.5]

B. [0.9 0.5 0.5; 0.4 0.7 0.4; 0.6 0.3 0.3; 0.9 0.5 0.5]

C. [0.9 0.5 0.5; 0.7 0.4 0.7; 0.6 0.3 0.5; 0.9 0.3 0.5]

D. [0.9 0.3 0.5; 0.4 0.7 0.4; 0.6 0.5 0.3; 0.9 0.3 0.5]

E. [0.9 0.5 0.5; 0.7 0.4 0.7; 0.6 0.3 0.5; 0.9 0.5 0.5]

Lingvistická proměnná x je vázána na universum X= <0, 1>.

Pro proměnnou x navrhněte termíny very low, low, middle,

high, very high. Zapište průběh funkcí příslušnosti

jednotlivých termínů.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. very_low = ∫jumpup(x,-1,3)/x low = ∫triangle(x1,3,5)/x

middle = triangle(c3,5,7)/x , high = ∫triangle(x;5,7,9)/x

very_high = humpdown(c7,9)/x

B. very low = ∫jumpdown(x;0.1,0.3)/x , low =

∫triangle(x;0.1,0.3,0.5)/x , middle =

∫triangle(x;0.3,0.5,0.7)/x high =

∫triangle(x;0.5,0.7,0.9)/x . very_high =

∫jumpup(x;0.7,0.9)/x

C. very low = ∫triangle(K1,3,5)/x , low =

∫jumpdown(K3,5)/x , middle = tropezoic•3,4,5,7)/x

high = ftriangle(x.5,7,9)/x, very_high = ∫jumpup(x.19)/x

D. very low = ∫jumpdown(x;1,3)/x low =

∫triangle(x1,3,5)/x middle = triangle(c3,5,7)/x, high =

Jrnangle(x.5,7,9)/x, very_high = humpup(.t-7,9)/x

E. very low = ∫jumpup(x70.1,0.3)/x , low

=∫triangle(x70.1,0.3,0.5)/x , middle =

∫triangle(x,-03,0.5,0.7)/x, high =

∫triangle(o25,0.749)/x, very_high = Ijurryx~-0.7alt

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po jednom kroku

učení w1=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

B=((0,1,1),0)

kde kód kategorie d= 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d= 0

značí, že x∈X- ?

Neuronu předkládáme bod B a k tréninku používáme

perceptronový algoritmus při rychlosti učení ε=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. w1 = (0, 0, 0.5, 0.5)

B. w1 = (-0.5, 0, -0.5, -0.5)

C. w1 = (0.5, 0.5, 0, 0.5)

D. w1 = (0, 0.5, 0, 0.5)

E. w1 = (0, 0, 0, 0)

F. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0)

G. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po jednom kroku

učení w1=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

A=((1,1,0),1)

kde kód kategorie d= 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d= 0

značí, že x∈X- ?

Neuronu předkládáme bod B a k tréninku používáme Δ-rule

algoritmus při rychlosti učení ε=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. w1 = (0, 0, 0.5, 0.5)

B. w1 = (-0.5, 0, -0.5, -0.5)

C. w1 = (0.5, 0.5, 0, 0.5)

D. w1 = (0, 0.5, 0, 0.5)

E. w1 = (0, 0, 0, 0)

F. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0) this may be right

G. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po jednom kroku

učení w1=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

A=((0,1,1),0)

kde kód kategorie d= 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d= 0

značí, že x∈X- ?

Neuronu předkládáme bod B a k tréninku používáme Δ-rule

algoritmus při rychlosti učení ε=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. w1 = (0, 0, 0.5, 0.5)

B. w1 = (-0.5, 0, -0.5, -0.5)

C. w1 = (0.5, 0.5, 0, 0.5)

D. w1 = (0, 0.5, 0, 0.5)

E. w1 = (0, 0, 0, 0) this is right

F. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0)

G. w1 = (0.5, 0.5, 0.5, 0.5)

Předpokládejme PSO algoritmus běžící na 3-

dimenzionálním prostoru. V čase t je i-tá částice na pozici xit

= (1,-1,2) s rychlostí vit = (1,-2,3). Prozatím nejlepší pozice

částice je (-1,1,2) a nejlepší pozice roje je (-2,1,-1). Pro

změnu pozice i-té částice byly náhodně vygenerovány

následující parametry: r1 = (0.25, 0.5, 0.25), r2 = (0.5, 0.25,

0.5), C1 = C2 = 1.

Vypočítejte novou pozici i-té částice.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. xit+1 = (3, 1, 2.5)

B. xit+1 = (0, -1.5, 3.5)

C. xit+1 = (0, 1.5, -3)

D. xit+1 = (-1, 1.5, 3)

E. xit+1 = (1, -2, 1)

Je dána sit's architekturou 2-3-1 s logistickými neurony ve

skryté vrstvě a lineárním neuronem na výstupní vrstvě. Na

její vstup je přiveden trénovací par ((-2, 3), 3). Vypochite

vstup této sítě. Výstupy logistických neuronů zaokrouhlete

na 2 desetinná místa.

Konﬁgurace sítě je následující:

w10= 0.5, w11 = 0.3, w12 = 0.4, w20= -1, w21= -0.2, w22=

0.3 w30= -1.5, w31= -1, w32= 1, W0= 0, W1= 3, W2= 2,

W3= -1

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. Y = -0.08

B. Y=2.5

C. Y=-2.42

D. Y=0.08

E. Y=0

F. Y=-3

G. Y=2.42

Je dána síť s architekturou 2-3-1 s logistickými neurony ve

skryté vrstvě a lineárním neuronem na výstupní vrstvě. Na

její vstup je přiveden trénovací pár ((-2, 3), 2.5). Vypočtěte

výstup této sítě. Výstupy logistických neuronů zaokrouhlete

na 2 desetinná místa.

Konﬁgurace sítě je následující:

w10= 0.5, w11 = 0.3, w12 = 0.4, w20= -1, w21= -0.2, w22=

0.3 w30= -1.5, w31= -1, w32= 1, W0= 0, W1= 3, W2= 2,

W3= -1

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. Y = 2.5

B. Y = 0.08

C. Y = -0.08

D. Y = -2.42

E. Y = 0

F. Y = 2.15

G. Y = 2.42

Který z těchto neuronů s aktivační funkcí σ(h) realizuje

Booleovskou funkci ¬X1 ¬X2 ¬X3?

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. Wo = -0.5, w1 = 1, W2 = -1, W3 = -1

B. Žádný. Tato booleovská funkce nelze realizovat jedním

neuronem. This one

C. Wo= -0.5, w1=-1, W2=-1, W3 = 1

D. Wo = -2.5, w1 = 1, W2 = 1, W3 = 1

E. Wo=-1.5, W11, W2 = -1, W3 = -1

F. Wo -1.5, w1 =-1, w2 = 1, W3 = 1

Který z těchto neuronů s aktivační funkcí σ(h) realizuje

Booleovskou funkci x1 ⊃ x2 (tj. implikaci)? Vyberte jednu z

nabízených možností:

🆗

A. w0 = 0.5, w1 = -1, w2 = 1

B. Žádný. Implikace nelze realizovat jedním neuronem.

C. w0 = -0.5, w1 = -1, w2 = 1

D. w0 = 0, w1 = 1, w2 = -1

E. w0 = -1.5, w1 = 1, w2 = 1

F. w0 = -0.5, w1 = 1, w2 = -1

Který z těchto neuronů s aktivační funkcí σ(h) realizuje

Booleovskou funkci x1 = x2 (tj. ekvivalenci)? Vyberte jednu z

nabízených možností:

✅

A. w0 = 0.5, w1 = -1, w2 = 1

B. Žádný. Ekvivalence nelze realizovat jedním neuronem.

C. w0 = -0.5, w1 = -1, w2 = 1

D. w0 = 0, w1 = 1, w2 = -1

E. w0 = -1.5, w1 = 1, w2 = 1

F. w0 = -0.5, w1 = 1, w2 = -1

Je dána kompetiční síť s konﬁgurační maticí

2 -0.5 1 3

-2 -1 0.5 2

-0.5 1 2 -3

Na vstup je přiveden vektor x = (-2, 2, -3, 1). Do jakého

shluku bude zařazen a jaká je nejmenší eukleidovská

vzdálenost? Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

(dle verze testu z

15.4.2024)

A. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 24.25.

B. Vektor x bude zařazen do shluku C7. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 25.25.

C. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 20.25.

D. Vektor x bude zařazen do shluku C7. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 26.25.

E. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 22.25.

F. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 16.25.

Je dána kompetiční síť s konﬁgurační maticí

W =

2 -0.5 1 3

-2 -1 0.5 2

-0.5 1 2 -3

Na vstup je přiveden vektor x = (2, -2, -3, 1). Do jakého

shluku bude zařazen a jaká je nejmenší eukleidovská

vzdálenost? Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. Vektor x bude zařazen do shluku C1. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 26.25.

B. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 24.25.

C. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 25.25.

D. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 20.25.

E. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 16.25.

🤖

F. Vektor x bude zařazen do shluku C1. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 22.25.

Je dána kompetiční síť s konﬁgurační maticí

w =

2 -0,5 1 3

-2 -1 0.5 2

-0.5 1 2 -3

Na vstup je přiveden vektor x = (-2, 2, 3, 1). Do jakého

shluku bude zařazen a jaká je nejmenší eukleidovská

vzdálenost? Výsledek zaokrouhlete na 2 desetinná místa

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 24.25

🤖

B. Vektor x bude zařazen do shluku C3. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 20.25.

🚫

C. Vektor x bude zařazen do shluku C1. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 22.25.

D. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 25.25.

E. Vektor x bude zařazen do shluku C2. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 16.25.

F. Vektor x bude zařazen do shluku C1. Nejmenší

eukleidovská vzdálenost je odmocnina z 26.25.

Neuron s aktivační funkcí σ(h) má váhový vektor w = (-1.5,

3, 3). Jakou booleovskou funkci realizuje?

Vyberte jednu z nabízených možnosti:

✅

A. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1x2.

B. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1 or x2.

C. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1-X2.

D. Tento neuron nevyjadřuje žádnou booleovskou funkci,

aby mohl vyjadřovat booleovskou funkci, musela by

být použita jiná aktivační funkce.

E. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1 x2.

Neuron s aktivační funkcí σ(h) má váhový vektor w = (-0.5,

2, -2). Jakou booleovskou funkci realizuje? Vyberte jednu z

nabízených možností:

✅

A. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1x2

B. Tento neuron nevyjadřuje žádnou booleovskou funkci,

aby mohl vyjadřovat booleovskou funkci, musela by

být použita jiná aktivační funkce.

C. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1x2

D. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1¬x2

E. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1¬x2

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 6 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x1)=2, f(x2)=12, f(x3)=1, f(x4)=5, f(xs)=3, f(x6)=5

Stanovte pravděpodobnosti P(x1) a P(x3), se kterou budou

jedinci x1, resp. x3 vybráni v procesu selekce, pokud

strategie použitá při selekci je ruletové kolo (roulette

wheel).

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. P(x1)= 1/14, P(x3)= 1/28

B. P(x1)= 1/7, P(x3) = 1/14

C. P(x1)= 1/28, P(x3) = 1/14

D. P(x1)= 1/28, P(x3) = 1/56

E. P(x1)= 1/14, P(x3) = 1/7

Lingvistická proměnná je vázána na univerzum X, kde x =

<-15, 40>. Navrhněte lineární transformaci, která převede

proměnnou x do intervalu <0,1>.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. (x+55)/55

B. (x+15)/40

C. (x-40)/15

D. (x-15)/55

E. (x+15)/55

Lingvistická proměnná je vázána na univerzum X, kde x ∈

<-10, 10>. Navrhněte lineární transformaci, která převede

proměnnou x do intervalu <0,1>.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. (x+10)/10

B. (x+10)/20

C. (x+20)/10

D. (x-20)/10

E. (x-10)/-10

Který z těchto neuronů realizuje miniterm M = ᆨx1x2 ᆨX3

X4?

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. Wo = -3.5, W1 = 1, W2 = 1, W3 = 1, W4 = 1

B. Wo= -1.5, W1 = -1, W2 = 1, W3 = -1, W4 =1

C. Wo= -2.5, W1 = 1, W2 = -1, W3 = 1, W4 = 1

D. Wo = -0.5, W1 = -1, W2 = 1, W3 = -1, W4 =-1

E. Wo= -1.5, W1 = 1, W2 = -1, W3 = 1, W4 = -1

Lingvistická proměnná je vázána na univerzum X, kde x =

<-60, 70>. Navrhněte lineární transformaci, která převede

proměnnou x do intervalu <0,1>. Vyberte jednu z

nabízených možností:

A. (x+70)/130

B. (x+60)/130 (dle screenshotu)

C. (x+130)/10

D. (x-60)/130

🤖

E. (x-70)/130

Lingvistická proměnná je vázána na univerzum X, kde x =

<-100, 100>. Navrhněte lineární transformaci, která převede

proměnnou x do intervalu <0,1>.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. (x+200)/100

B. (x-200)/200

C. (x-200)/100

D. (x-100)/200

E. (x+100)/200

Jaká Booleovská funkce f(x) je realizována neuronem

y=σ(zw), z=(1,x), w=(1, -2, 3)?

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. implikací →X1 ⇒ X2

B. implikací X2 ⇒ ¬X1

C. implikací X1 ⇒ X2

D. implikací X2 ⇒ X1

E. ekvivalenci

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x7), se kterou bude jedinec

x7, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2 desetin

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. 0.07

B. 0.21

C. 0.24

D. 0.19

E. 0.18

F. 0.1

G. 0.25

H. 0.11

I. 0.14

J. 0.04

K. 0.05

L. 0.29

M. 0.33

Stejne zadání jen pro jiné X:

X4 =0.25

X3 = 0.04

✅

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x5), se kterou bude jedinec

x5, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2

desetinná místa. Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. 0.04

B. 0.18

C. 0.33

D. 0.11

E. 0.1

F. 0.05

G. 0.07

H. 0.21

I. 0.14

J. 0.19

K. 0.25

L. 0.24

M. 0.29

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x1), se kterou bude jedinec

x1, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2

desetinná místa.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. 0.04

B. 0.18

C. 0.33

D. 0.11

E. 0.1

F. 0.05

G. 0.07

H. 0.21

I. 0.14

🤖

J. 0.19

K. 0.25

L. 0.24

M. 0.29

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x4), se kterou bude jedinec

x4, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2

desetinná místa. Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. 0.04

B. 0.18

C. 0.33

D. 0.11

E. 0.1

F. 0.05

G. 0.07

H. 0.21

I. 0.14

J. 0.19

K. 0.25

L. 0.24

M. 0.29

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x3), se kterou bude jedinec

x3, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2

desetinná místa. Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. 0.04

B. 0.18

C. 0.33

D. 0.11

E. 0.1

F. 0.05

G. 0.07

H. 0.21

I. 0.14

J. 0.19

K. 0.25

L. 0.24

M. 0.29

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 7 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x)=(4, 2, 1, 7, 6, 3, 5)

Stanovte pravděpodobnosti P(x6), se kterou bude jedinec

x6, vybrán v procesu selekce, pokud strategie použitá při

selekci je ruletové kolo. Výsledek zaokrouhlete na 2

desetinná místa. Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

N. 0.04

O. 0.18

P. 0.33

Q. 0.11

R. 0.1

S. 0.05

T. 0.07

U. 0.21

V. 0.14

W. 0.19

X. 0.25

Y. 0.24

Z. 0.29

Populaci v genetickém algoritmu tvoří 5 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x1)=10, f(x2)=15, f(x3)=100, f(x4)=55, f(x5)=30

Stanovte pravděpodobnosti P(x2) a P(x5), se kterou budou

jedinci x2, resp. x5 vybráni v procesu selekce, pokud

strategie použitá při selekci je

ruletové kolo (roulette

wheel)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. P(x2) = 1/28, P(x5) = 1/14

B. P(x2) = 1/8, P(x5) = 1/4

C. P(x2) = 1/5, P(x5) = 1/5

D. P(x2) = 1/12, P(x5) = 1/6

E. P(x2) = 1/14, P(x5) = 1/7

Populaci v genetickém algoritmu tvoři 6 jedinců s

následujícími hodnotami ﬁtness funkce

f(x1)=2, f(x2)=12, f(x3)=1, f(x4)=5, f(x5)=3, f(x6)=5

Stanovte pravděpodobnosti P(x1) a P(x3), se kterou budou

jedinci x₁, resp. x3 vybráni v procesu selekce, pokud

strategie použitá při selekci je výběr podle

pořadí (rank

selection).

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. P(x) = 2/14, P(x3) = 1/14

B. P(x1) = 2/7, P(x3) = 1/7

C. P(x1) = 2/28, P(x3) = 1/28

D. P(x1) = 2/21, P(x3) = 1/21

E. P(x1) = 2/6, P(x3) = 1/6

Kohonenova síť je organizována do mřížky 8 x 8. Stanovte

okolí neuronu N1(21).

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. N1(21) = {5, 12, 21, 13, 14}

B. N1(21) = {19, 20, 21, 22, 23}

C. N1(21) = {13, 20, 21, 22, 29}

D. N1(21) = {13, 21, 22, 29}

E. N1(21) = {28, 29, 21, 30, 37}

F. N1(21) = {21}

Která z následujících neuronových sítí realizuje

dvouargumentovou Booleovskou funkci ekvivalence?

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. W10=-0.5, W11=-1, W12 = 1, W20=-0.5, W21= 1,

W12=-1, W10=-0.5, W11= 1, W12 = 1

B. W10 = -1.5, W11= 1, W12= 1, W20 -0.5, w21 = 1,

W12=-1, W10=-0.5, W11= 1, W12 = 1

C. W10 = 0.5, W11 = -1, W12=-1, W20=-1.5, W21 = 1,

W12= 1, W10=-0.5 W11 = 1, W12 = 1

D. W10-1.5, W11-1, W12 = 1, W20=-0.5, W211,

W12=-1, W10=-0.5, W11-1, W12 = -1

E. W10=-0.5, W11= 1, W12= 1, W20 -1.5, w21 1,

W12=-1, W10 -0.5, W11-1, W12 = -1

Vypočítejte výstup average poolingove vrstvy, pokud okno

má velikost (3 x 3) a krok - 2. Na vstup je přivedena matice

7 x 7

2 0.5 1 0.2 0.7 1 0.5

3 0.1 0.1 2 2 0.5 1

3 0.2 0.9 1 1 0.2 0.3

0.5 0.4 0.7 1 0.4 0.1 0.1

0.9 0.1 0.4 0.5 0.5 0.2 0.2

1 0.5 0.3 3 0.3 0.4 0.9

1 0.7 2 2 0.5 0.4 0.3

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. možnost

1.3 1 0.8

0.45 0.5 0.4

0.75 1.3 0.4

B. možnost

1.20 0.99 0.80

0.79 0.71 0.33

0.77 1.06 0.41

C. možnost

1.49 0.97 1.2

0.89 0.71 0.43

0.75 1.3 0.4

D. možnost

1.42 0.97 1.1

0.89 0.68 0.43

0.73 1.2 0.57

E. možnost

1 2 2

3 1 1

2 3 0.9

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po dvou krocích

učení w2=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

A=((1,1,0),1)

B=((0,1,1),0)

kde kód kategorie d = 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d =

0 značí, že x∈X- ? Neuronu předkládáme nejprve bod B, a

pak bod A a k tréninku používáme ▲-rule algoritmus při

rychlosti učení ε=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. W2 (0.5, -0.5, 0.5, 0)

B. W2 (0.5, 0.5, 0.5, 0)

C. W2 = (0, 0.5, 0, 0.5)

D. W2 = (0.5,-0.5, 0, 0.5)

E. W2 = (0, 0, -0.5,-0.5)

F. W2 = (0, 0.5, 0, -0.5)

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po dvou krocích

učení w2=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

A=((1,1,0),1)

B=((0,1,1),0)

kde kód kategorie d = 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d =

0 značí, že xEX- ? Neuronu předkládáme nejprve

bod A, a

pak

bod B a k tréninku používáme perceptronový

algoritmus při rychlosti učení €=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. w2=(0,0,0,0)

B. w2 = (0.5, -0.5, 0.5, 0)

C. w2 = (0,-0.5, 0, 0.5)

D. w2 = (0.5, -0.5, 0, 0.5)

E. w2 = (0,0.5,0,-0.5) f

F. w2 = (0.5, 0.5, 0.5, 0)

G. w2 = (-0.5, 0, -0.5, -0.5)

Jaká bude hodnota váhového vektoru w po dvou krocích

učení w2=?, pokud

w0=(0,0,0,0)

A=((1,1,0),1)

B=((0,1,1),0)

kde kód kategorie d = 1 značí, že x∈X+ a kód kategorie d =

0 značí, že xEX- ? Neuronu předkládáme nejprve

bod B, a

pak bod A a k tréninku používáme perceptronový

algoritmus při rychlosti učení €=0.5.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. w2=(0,0,0,0)

B. w2 = (0.5, -0.5, 0.5, 0)

C. w2 = (0,-0.5, 0, 0.5)

D. w2 = (0.5, -0.5, 0, 0.5)

E. w2 = (0,0.5,0,-0.5) f

F. w2 = (0.5, 0.5, 0.5, 0)

G. w2 = (0, 0.5, 0, -0.5)

Předpokládejme PSO algoritmus běžící na 3-

dimenzionálním prostoru. V čase t je i-tá částice na pozici

x1t = (-1, 1, 0.5) s rychlostí v1t = (0.5, -0.5, 0.5). Prozatím

nejlepší pozice částice je (0.5, -0.2, 0.2) a nejlepší pozice roje

je (0.4, -0.1, 0.3). Pro změnu pozice i-té částice byly

náhodně vygenerovány následující parametry: r1 = (0.1, 0.2,

0.5), r2 = (0.2, 0.3, 0.5), C1 C2 = 0.5.

Vypočítejte novou pozici i-té částice.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. xit+1 = (0.435, -1.235, -0.065)

B. xit+1 = (0.715, -0.785, 0.375)

C. Xit+1 = (0.355, -0.235, 0.235)

D. xit+1 = (-0.285, 0.215, 0.875)

E. xit+1 = (-0.075, -0.235, 0.545)

Vrstvená síť má topologii 1, 2, 3. Váhy mezi skrytou a

výstupní vrstvou jsou dány maticí

W = [3-11; -2 2-3; 4 3 2] (kde; značí nový řádek)

V n-tém učebním kroku jsou chyby na výstupu sítě Δ1=2,

Δ2= 1, Δ3= -1 Propagujte výstupní chyby do skryté vrstvy.

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. δ 1 = -2, δ 2 = -3

B. δ 1 = -1, δ 2 = -3

C. δ 1 = -2, δ 2 = -2

D. δ 1 = -3, δ 2 = -3

E. δ 1 = -3, δ 2 = -2

Jedinec A má genom a = (10011001) a jedinec B má genom

b = (01010101). Při křížení genomů je použita maska m =

(11110000). Stanovte genomy c,d potomků C,D, kteří

vzniknou křížením A a B.

Vyberte jednu z nabízených možností:

🆗

A. c = (10010101), d = (01011011)

B. c = (01101010), d = (10100111)

C. c = (01011001), d = (10100110)

D. c = (01101010), d = (10100110)

E. c = (10010101), d = (01011001)

Jedinec A má genom a = (11011010) a jedinec B má genom

b = ((01010011). Při křížení genomů je použita maska m =

(11110000). Stanovte genomy c,d potomků C,D, kteří

vzniknou křížením A a B.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. c = (10011010), d = (01010011)

B. c = (01010011), d = (10011010)

C. c = (01011001), d = (00111001)

D. c = (00101100), d = (10100101)

E. c = (11010011), d = (01011010)

Jedinec A má genom a = (10100011) a jedinec B má genom

b = (11010010). Při křížení genomů je použita maska m =

(11111000). Stanovte genomy c,d potomků C,D, kteří

vzniknou křížením A a B.

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. c = (10100010), d = (11010011)

B. c = (01101010), d = (10100111)

C. c = (01011001), d = (10100110)

D. c = (01101010), d = (10100110)

E. c = (10010101), d = (01011001)

Z následujících tvrzení o support(A) (podpora fuzzy množiny

A) a core(A) (jádro fuzzy množiny A) označte ta tvrzení,

která jsou správná

✅

A. Funkce příslušnosti uA(x)=triangle(x; a, b, c), kde a ≠ b

≠ c, deﬁnuje množinu, pro kterou platí core(A) ∩

support(A) = {b}

B. Funkce příslušnosti pA(x)=triangle(x; a, b, c), kde a b c,

deﬁnuje množinu, pro kterou platí core(A) = support(A)

C. Support fuzzy množiny A je množina těch prvků x

univerza X, pro které platí pA(x)=1

D. Platí, že support(A) je podmnožinou core(A)

E. Pokud core(A) není prázdná množina, je množina A

normální

Fuzzy množiny A a B jsou zadány na univerzu < 0, funkcemi

příslušnosti

(x)=triangle(x; 2, 3, 4)

(x)=triangle(x; 3, 4, 5)

Stanovte support(A⋂B) a core(A⋂B)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. core = {3;4}, support = <2,5>

B. core = Ø, support = <2,5>

C. core = Ø, support = <3,4>

D. core = Ø, support = (3,4)

E. core = {3;4}, support = (2,5)

Neuron s aktivační funkcí o(h) má váhový vektor w= (-0.3,

-3, 3). Jakou booleovskou funkci realizuje?

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1¬x2.

B. Tento neuron nevyjadřuje žádnou booleovskou funkci,

aby mohl vyjadřovat booleovskou funkci, musela by

být použita jiná aktivační funkce.

C. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1¬x2.

D. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1x2.

E. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1x2.

Neuron s aktivační funkcí o(h) má váhový vektor w= (0.1, -2,

-2). Jakou booleovskou funkci realizuje?

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

F. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1¬x2.

G. Tento neuron nevyjadřuje žádnou booleovskou funkci,

aby mohl vyjadřovat booleovskou funkci, musela by

být použita jiná aktivační funkce.

H. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1¬x2.

I. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci ¬x1x2.

J. Tento neuron vyjadřuje booleovskou funkci x1x2.

Fuzzy množiny A, B, C jsou zadány na universu X= {X1, X2,

X3, X4} vektory

A= (0.3, 0.6, 0.7, 0.2)

B= (0.9, 0.8, 0, 0.1)

C= (0.4, 0.5,1, 0)

Pokud množinové operátory jsou zvoleny standardně,

stanovte charakteristickou funkci množiny D=¬(A∪(B∩C)).

Vyberte jednu z nabízených možností

✅

A. (0.1, 0.2, 0, 0.8)

B. (0.3, 0.8, 1, 0.2)

C. (0.9, 0.8, 1, 0.2)

D. (0.4, 0.6, 0.7, 0.2)

E. (0.6, 0.4, 0.3, 0.8)

Realizujte následující booleovskou funkci pomocí neuronové

sítě v

CNF (konjunkce max-termů Di)

f(x1, x2)

ㄱf(x1, x2)

Vyberte jednu z nabízených možností

🆗

A. w10 =-1.5 1 w11= - 1 w12 = 1, w20 =0.5 i w21= 1

W22=-1 i W0 = 1 W2 = 1

B. w10 = 0.5, w11 = -1, w12 = 1, w20 = -1,5, w21 = -1,

w22 =-1, W0=-1,5, W1=1, W2 =1 (možná s

opraveným výsledkem kde bude w20 = 1,5)

C. w10 = 0.5, w11 = - 1, w12 = - 1, w_{20} = 0.5 ,w 21

-**1,w 22 +1,w 0 =.0.5,w 1 =1,w 22 =1

D. w10 = 0.5, w11 = - 1, w12 = 1, w_{25} = - 1.5, w_{21}

= - 1, w_{33} = - 1, w_{33} = - 1, w_{3} = 0 * 0.5, w_{3}

= 1

E. w10 = 0.5 w11 =-1 1 w12 =-1 x w_{25} = - 0.5 w j1

=-1 j w_{22} = 1 W_{3} =-15 1 W_{t} = t_{1} W_{O} =

F. w10 =0.5 c w11 =-1 s w12 =-1 r w20 = 0.5 w21 = -1,

w22 = -1 w0 = - 1.5 W1 =1, w2 = 1

Realizujte následujici booleovskou funkci pomoci neuronové

sítě v

DNF (disjunkce mini-termű M₁).

f(x1, x2)

ㄱf(x1, x2)

Vyberte jednu z nabízených možností:

🆗

A. W10= -0.5, W11-1, W12-1, W200.5, W211, W221,

Wo-1.5, W₁ = 1, W2 = 1

B. W10= -1.5, W11-1, W121, W20 = 0.5, W211, W221,

Wo-0.5, W11, W2 = 1

C. W10 = 0.5, W11 = -1, W12 = - 1, W20 = -0.5, W21=

-1, W22 = 1, W0 = -0.5, W1 = 1, W2 = 1

D. W10 = 0.5, W11-1, W12 = 1, W20-1.5, W211,

W22-1, Wo-1.5, W11, W2 = 1

E. W10 = 0.5, W11-1, W12-1, W20-0.5, W211, W221,

Wo-1.5, W₁ = 1, W2 = 1

F. W10 = 0.5, W11-1, W121, W20-1.5, W211, W221,

Wo=-0.5, W₁ = 1, W2 = 1

Jedinec A má genom a = (11001010) a jedinec B má genom

b = (01001101).

Stanovte genomy c a d jedinců C a D, které vzniknou

křížením A a B, pokud je při křížení použita následující

maska a po křížení nedojde k mutaci. m = (11110000)

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. c = (11001000), d = (01001111)

B. c = (11001101), d = (01001010)

C. c = (11001101), d = (01001111)

D. c = (01001110), d = (01001010)

E. c = (11001000), d = (01001010)

F. c = (11001001), d = (11001001)

G. c = (01001110), d = (01001111)

H. c = (11001000), d = (11001001)

I. c = (01001110), d = (11001001)

Nastavte váhy Hopﬁeldovy sítě tak, aby realizovala

asociativní paměť, ve které jsou uloženy vektory

y1 = (-1, 1, 1, -1)

y2 = (1, 1, -1, -1)

Vyberte jednu z nabízených možností:

A. W12 = -2, W13 = 0, W14 = 0, W23 = 2, W24 = -2,

W34 = 0

B. W12 = 0, W13 = 2, W14 = -2, W23 = -2, W24 = 0,

W34 = 0

C. W12 = 0, W13 = -2, W14 = 0, W23 = 0, W24 = -2,

W34 = 0

D. W12 = 0, W13 = 0, W14 = -2, W23 = -2, W24 = 0,

W34 = 0

E. W12 = -2, W13 = 0, W14 = 2, W23 = 0, W24 = 0,

W34 = 2

F. W12 =0, W13 = -2, W14 = 0, W23 = 2, W24 = 0,

W34= -2

🤖

Která z následujících neuronových sítí realizuje Booleovskou

funkci x1 ⊕ x2 (nonekvivalenci)?

Vyberte jednu z nabízených možností:

✅

A. w10 = -0.5, w11 = 1, w12 = 1, w20 = -1.5, w21 = 1,

w22 = -1, W10 = -0.5, W11 = -1, W12 = -1

B. w10 = -0.5, w11 = -1, w12 = 1, w20 = -0.5, w21 = 1,

w22 = -1, W10 = -0.5, W11 = 1, W12 = 1

C. w10 = -1.5, w11 = 1, w12 = 1, w20 = -0.5, w21 = 1,

w22 = -1, W10 = -0.5, W11 = 1, W12 = 1

D. w10 = 0.5, w11 = -1, w12 = -1, w20 = -1.5, w21 = 1,

w22 = 1, W10 = -0.5, W11 = 1, W12 = 1

E. w10 =-1.5, w11 = -1, w12 = 1, w20 = -0.5, w21 = 1,

w22 = -1, W10 = -0.5, W11 = -1, W12 = -1

Která z následujících neuronových sítí realizuje Booleovskou

funkci zadanou následující tabulkou?

f(x1, x2,

x3)

Vyberte jednu z nabízených možností:

a. w10 =-2.5,w11 =1,w12 =1,w13 =1,w20 =-2.5,w21 =1,w22

=1,w23 =1,W10 =-0.5,W11 =1,W12 =1

b. w10 =-0.5,w11 =-1,w12 =-1,w13 =1,w20 =-2.5,w21

=1,w22 =1,w23 =1,W10 =-0.5,W11 =1,W12 =1

c. w10 =-1.5,w11 =1,w12 =-1,w13 =1,w20 =-1.5,w21 =1,w22

=1,w23 =-1,W10 =-0.5,W11 =1,W12 =1

d. w10 =-0.5,w11 =1,w12 =-1,w13 =-1,w20 =-0.5,w21

=-1,w22 =-1,w23 =1,W10 =-0.5,W11 =1,W12 =1

e. w10 =-1.5,w11 =1,w12 =-1,w13 =1,w20 =-0.5,w21

=-1,w22 =1,w23 =-1,W10 =-0.5,W11 =-1,W12 =1